离婚协议中子女的签署过程需要遵循以下步骤：
1、双方协商：首先，离婚双方应该协商对子女的抚养和监护权问题，明确每个人的义务和责任。
2、纳入协议：在离婚协议中将双方的协商结果写入协议，要详细说明子女抚养、监护、教育、卫生保健、就业等方面的事项。
3、子女签字：如果子女已经达到法定年龄或有一定的辨别能力，应该听取他们的意见并在协议上签字。如果子女还未达到法定年龄或者没有足够的辨别能力，签字则由监护人代表。
4、法院审批通过：离婚协议一旦由双方签署，并在法院提交后，法院将依法审批，如果符合法律规定，协议就会被法院认可和确认。这时候，协议中的子女抚养问题也会生效。
5、执行协议：离婚协议生效后，双方就可以根据协议的条款履行义务。在子女的方面，双方应该认真遵守协议约定，共同保障孩子的成长、健康和幸福。
综上所述，离婚协议中子女的签署需要由离婚双方协商达成一致，并在协议中详细写明子女的抚养问题。同时，对于未成年子女，也需要考虑他们的利益，听取他们的意见并由监护人代表签字。经过法院的审批认可后，双方应该认真遵守协议，共同承担责任，保障子女的权益。
