分手后起诉抚养权的时间，依据法律并没有明确的规定。一般来说，如果父母双方在分手后仍可以保持良好的沟通与合作关系，对孩子的抚养和教育达成了共识并且已经执行，那么就没有必要提起抚养权诉讼。
但如果父母双方无法协商，或者一方方在孩子的抚养和教育方面存在问题，那么就需要通过法律手段解决。一般情况下，这种情况发生的时间和具体情况都是不同的，因此也不能统一规定时间。但是，在孩子尚未达到18岁之前提起抚养诉讼是建议的做法，因为这样可以更好地保障孩子的利益和权益。
在起诉抚养权之前，父母双方应该首先尝试协商，沟通并达成共识。如果协商不成功，则可以联系律师，了解具体起诉过程和相关法律规定。
总之，虽然法律没有规定分手后的多久可以起诉抚养权，但是如果孩子的抚养和教育存在争议，建议父母尽早通过法律手段解决，以免孩子的利益受到损害。
