抚养权强制执行中止是指在执行过程中发生意外情况或对方提出异议，导致执行中止或暂停。具体操作需要根据不同的情况分析和处理。以下提供一些常见的情况及相应的解决方法：
1. 孩子失踪或死亡：如果因为孩子失踪或死亡导致抚养权强制执行无法进行，需要及时联系当地公安机关，报案并寻找孩子或查明死因。同时，需要及时通知法院并提出中止或暂停执行的请求。
2. 当事人达成和解：如果当事人在强制执行过程中达成和解，可以向法院提出申请，请求中止或暂停执行。需要注意的是，和解必须符合法律规定，并获得法院的认可，否则无法中止或暂停执行。
3. 对方提出异议：如果对方对抚养权的执行存在异议，可以向法院提出请求，要求中止或暂停执行。此时，需要对对方的异议进行合理回应，并通过法庭听证等方式解决争议。
4. 家庭成员改变：如果因为家庭成员改变导致原来的抚养权安排无法继续执行，需要及时通知法院，并提出申请，请求中止或暂停执行。
总之，抚养权强制执行中止涉及很多因素，必须依法依规进行。申请中止或暂停执行时，需要及时与法院联系，并提供充分的证据和理由，以便法院做出合理的判断和决定。
