抚养权是指父母双方对于未成年子女的抚养、教育、监护等方面的权利和义务。当抚养权案件被判定之后，如果对方一方不履行其抚养义务，则可采取以下措施强制执行：
1.申请强制执行令：如果对方不履行抚养义务，对方的抚养权一方可以向有管辖权的法院申请强制执行令，法院会根据情况下达强制执行令，以强制对方履行其抚养义务。
2.工资、奖金扣除：根据《中华人民共和国拒不履行生活费、抚养费子女抚养权、探视权纠纷案件处理程序规定》的有关规定，对方一方可以要求对方父母或雇主将其薪资或奖金的一定比例划拨给子女或抚养人。
3.银行账户冻结：对方一方可以要求对方的银行账户被冻结，根据判决上的抚养费用大小，在执行过程中每个月将抚养费从被冻结的账户中自动扣除，以保证其抚养义务的履行。
4.财产查封和拍卖：对方一方的银行账户和房产等固定资产都可以被查封。如果对方一方仍然不履行抚养义务，则可以将其财产拍卖来进行偿还。
总之，强制执行是确保抚养权得到落实的有效途径。一旦判决生效，如果对方一方不履行其抚养义务，另一方可以采取以上措施强制其履行。
