协议离婚当天可以领取离婚证，但并不是所有地方都可以。根据《婚姻法》规定，离婚证书是由登记机关发给离婚当事人的法律文书，证明离婚已经有效，属于离婚的必要手续之一。但具体程序和时间规定则需按照地方实际执行情况而定。
有些地方可以当天领取离婚证，需要当事人在离婚登记后到指定地点领取，而有些则需等待一个月左右。具体原因在于，离婚登记成功后，登记机关一般需要进行核实、审计、缴税等程序，审核通过后才能开始制作离婚证书，这一过程需要一定时间。
此外，当事人的离婚协议书需要符合法律规定，如不违背法律规定、合法、公正、有效等要求，才能被登记机关认可。因此，离婚当天领取离婚证的前提是离婚协议书已经被审核通过，证明离婚程序已经合法有效。
总之，在离婚当天能否领取离婚证书要看当地程序和情况，建议当事人在离婚登记前进行咨询，了解离婚登记流程和相关规定，以免出现不必要的麻烦。
