非婚生子争抚养权的立案程序与婚生子争抚养权的程序类似，但略有不同。首先，当父母双方无法协商达成共识时，需要向法院提起诉讼。其次，在与婚生子争抚养权相比，非婚生子的抚养权诉讼程序更加复杂，因为非婚生子通常没有法定的父母关系，这需要进行司法程序上的确认。
在确定父母关系时，法院通常会采取以下方式，根据“儿童福利和后代继承法”：
1. DNA确认父亲的亲缘关系；
2. 父亲自愿确认父子（女）关系；
3. 经过调查、取证等多重审查确认父子（女）关系。
一旦父母关系得以确认，法院将按照相关法律规定评估孩子的最佳利益，包括孩子的需求、心理状况、父母关系等因素。如需求必要，法院将考虑派遣监护人，以维护孩子的利益。
最后，抚养权判决的结果应被记录在公证书上，并在法律规定的期限内履行。如果在履行过程中遇到问题，可以向法院提出抗议或再次提起诉讼。总之，立案程序虽然繁琐，但通过法律程序解决非婚生子争抚养权的问题是保护权益和维护社会稳定的关键步骤。
