打抚养权官司的费用是由许多因素决定的，因此很难给出一个具体的数额。以下是影响费用的几个因素：
1. 律师费用：请律师代理抚养权官司可能是最大的费用项目。律师费用通常是根据服务的时间和劳动强度来计算的。
2. 法庭费用：在申请抚养权的情况下，您需要为法庭费用支付一定的费用。这些费用包括法院立案费、送达费、证据复印费等。
3. 医学鉴定费用：在某些情况下，法院可能需要进行医学鉴定来确定儿童抚养权的归属。这些鉴定通常是有一定费用的。
4. 司法鉴定费用：如果离婚夫妻的收入、财产等问题争议比较大，可能会使用司法鉴定来确定双方的收入和财产情况，这些鉴定也需要一定的费用。
总体来说，打抚养权官司需要一定的费用，通常是几千元到十几万不等。当然，费用的具体数额取决于案件的具体情况，如是否引入鉴定、是否多次庭审等。建议找到一家有丰富经验、实力雄厚的律师事务所来代理您的官司，以确保您的利益受到最大程度的保障。
