宠物的抚养权归谁所有是一个较为复杂的问题，需要考虑到多种因素。
首先，如果有父母亲离婚，而双方都非常喜欢宠物，很难说抚养权应该归谁所有。在这种情况下，应该从宠物的利益出发，考虑到它的生活方式、生活环境以及它对每一个主人的情感联系。如果宠物能够与两个主人都建立良好的关系和快乐的生活，那么宠物的抚养权可以共同拥有。
其次，如果只有一个主人对宠物负责，那么抚养权当然属于该主人。在这种情况下，如果双方都很喜欢宠物，可以考虑制定一个共同协议，确保另一方可以经常看望宠物或者参与宠物的抚养。
此外，如果宠物被送往宠物收容所或者领养家庭，那么抚养权就属于收容所或领养家庭。在这种情况下，如果原主人想寻找宠物的新家庭，可以进行一定的申请流程来寻找合适的新主人。当然，这需要与收容所或领养家庭进行协商和沟通。
最后，需要考虑到宠物的利益和幸福，而不是只是为了争抚养权而导致宠物的伤害。因此，在制定抚养权的决定时，应该首先考虑到宠物的幸福和安全，这样才可以为宠物的健康、幸福保驾护航。
