如果孩子一个月大，家长要协议离婚，需要严格按照国家法律和程序进行，才能确保孩子和双方都不会受到不良影响。以下是几点需要注意的事项：
1. 婚姻登记处：首先，夫妻双方要到当地的婚姻登记处进行登记，申请离婚。需要注意的是，双方身份证、结婚证、户口本等证件都要齐全；
2. 协议签署：签署协议时，要注意协议内容的详细性，确保双方权益得到保障。比如，协同抚养未成年子女，协定财产分割比例，等等。由于孩子年龄还很小，可以在协议中规定谁主要负责照顾孩子的生活和教育，让孩子尽快形成稳定的生活习惯和情感依恋；
3. 特别处理：对于一个月大的孩子，需要特别处理。首先，确定“亲权”和“探视权”的问题。即，谁有主要的抚养权，另一方是否能有陪护权，如何决定探视时间和方式等问题。如果父母都同意，还可以联系专业律师或公证处，对共同抚养方式做出约定。
4. 暂时不要考虑再婚：孩子还很小，需要父母关注和呵护。因此，在离婚后不建议过早考虑再婚的问题，要专注于孩子的成长和教育，为孩子创造一个和谐稳定的家庭环境。
总之，对于一个月大的孩子家长的协议离婚需要尽可能地细致和周到，确保孩子的权益得到保障。在协议中明确划分责任、财产分割和子女抚养等方面，确保离婚协议的公正与合理，才能为双方带来满意的结果。同时，对于孩子，家长也需要注重孩子的心理和生活环境，给予儿童关爱和爱心引导，让他们健康成长。
