男方自由职业者在争取孩子的抚养权方面并没有受到限制，主要看其具体情况和是否符合抚养条件。在中国，法律上并没有规定只有固定工作的男性才能获得抚养权，而是以保护孩子为出发点，依法依据实际情况做出最恰当的决定。
抚养权的主要考量因素是孩子的最佳利益，并不是男方收入的多少或职业身份的权威性。因此，男方若在抚养孩子期间能够提供足够的精神和经济上的支持，以及保证孩子的健康和安全、教育和成长等重要方面的承担，则有获得抚养权的可能。
当然，自由职业者相对于固定工作的人来说，更易受到一些因素的影响，例如工作不稳定、收入不固定等。但是，这些并不意味着自由职业者的抚养权申请就一定不被批准。相反，其也可能从其他方面展现出其为孩子提供照顾的能力和承担责任的意识，例如，在子女学习、生活、健康等方面的付出。
综上所述，男方自由职业者也有争取抚养权的权利，只要能够证明自己对孩子的爱、责任和承担能力，并符合法律规定的要求和标准，就有望获得抚养权。
