如果您认为一审的抚养权判决存在不公，您可以通过以下途径来申诉：
1. 申请上诉：如果您认为一审庭审结果不公，您可以在判决书送达后十五日内向上级法院申请上诉。上诉可以使案件重新审理，同时在上诉过程中，您可以提供更多新的证据和证人证言。
2. 提交呈请：如果您已经确认不会在上诉过程中获得更好的结果，您可以向原审法院提出呈请，请求法院重新审理案件或修改原判决。这通常需要你提供新的证据或证人证言，或指出一审判决的法律错误。
3. 申请再审：如果您认为一审判决存在错误，但没有上诉权，您可以向法院申请再审。在提交申请时，需要提供实际上已经发现的新的证据或具有关键性的证人证言。
无论您选择以上哪种途径，建议您在向法院提出申诉之前，咨询专业的律师。律师可以帮助您评估您的情况，制定最佳的法律策略，并向法院提交相关文件和证据。
