是的，二婚可以争夺抚养权。在离婚的过程中，双方要协商抚养孩子的问题，如果双方无法协商，法院会考虑孩子的最大利益来决定抚养权归谁。在这个过程中，二婚并不会影响原有的抚养权争夺，法院会综合考虑双方的经济能力、生活方式、个人素质、教育背景、与孩子的亲密程度、孩子愿意和谁生活等多方面的因素，做出公正的判决。
但是，如果二婚人士想要获得抚养权，就要全面考虑自己的情况，尤其是人品、家庭环境等方面。此外，二婚人士应该尽量与前配偶协商，争取达成妥善的解决方案，以减少孩子的伤害和纷争。当然，如果前配偶不愿意配合或者存在其他不合理情况，二婚人士也可以选择法律途径维护孩子的权益。
总的来说，在考虑抚养权的问题时，任何人的性别、婚姻状态都不应该是评判标准，最重要的是要以孩子的最大利益为出发点，尽力保障他们的健康成长和幸福生活。
