变更抚养权是根据法律规定，经法院判决或协议达成的一种家庭关系调整措施。而户籍迁移则是指一个人依法在一个行政区域内转移户籍登记的手续，从而使其在新的行政区域内享有相应的民政、教育、医疗、社保等公共服务。
两者之间并没有直接的联系和影响，未变更抚养权的情况下也可以进行户籍迁移。但是，如果抚养权争议没有解决，家庭关系不稳定，可能会影响到户籍迁移过程中的各项手续。
例如，在办理户口迁移时，需要提供本人及配偶、子女的身份证明等相关证件。如果抚养权争议可能涉及子女的关系认定和户籍所在地的管辖权问题，可能会对迁移户口产生一定的影响和障碍。
此外，如果在未变更抚养权的情况下，某一方送子女离开原籍所在地居住，新的居住地也将会对子女的教育、医疗、福利等方面产生一定的影响和约束。因此，在解决抚养权争议之前，建议尽量避免任何家庭成员的迁移行为，以免对家庭关系带来更复杂的局面。
总之，未变更抚养权的情况下可以进行户籍迁移，但是应遵循相关法律法规和程序，尽量避免因此产生的不必要麻烦。若抚养权争议没有解决，建议通过法律途径进行解决，并在态度与情况得到明确解决后再考虑迁移户口等相关事宜。
