在中国，争夺抚养权案件属于民事案件，主要由人民法院处理。具体来说，这些案件可以提交给以下三个级别的法院进行处理。
首先，对于争夺抚养权案件的首要管辖权属于基层法院。这包括街道法院、区级法院和县级法院。如果抚养权纠纷在这些法院内得到解决，则无需再向更高级别的法院申请，此时判决结果已经具有法律效力。
其次，若争夺抚养权的双方或当事人不满意基层法院的判决结果，他们可以向中级法院上诉。中级法院包括市级法院和地区级法院。在上诉阶段，中级法院将在基础法院的基础上重新审理案件，最终作出新的判决。当然，中级法院的判决结论也未必是最后的结局。
最后，如果当事人对中级法院的判决结果还不满意，他们可以向最高级别的法院 - 最高人民法院提起上诉。在这种情况下，最高人民法院是否受理上诉申请将取决于案件的具体情况。如果最高人民法院受理了这个案件，它将对此进行审理，并最终做出最终的裁决。
总之，争夺抚养权的案件将根据案情和党的规定，逐级上诉至不同法院。当事人应该根据具体情况选择合适的法院提出申请，以便获得公正、公平、合理的裁决。
