是的，即使不是合法夫妻，也有权利争取孩子的抚养权。在现代社会中，同居、婚外生子等现象日益普遍，这些非传统的家庭组成形式使得人们对抚养权问题的认识也不断深化。法律上并不存在所谓“非合法夫妻不得争取抚养权”的规定。
在我国，私生子或非婚生子的抚养问题一般按照《婚姻法》的规定进行处理。婚姻法规定，夫妻离婚后由法院根据未成年子女的利益，判决给予父母中一方或者双方抚养，也可以判决由父母共同抚养。如果一方当事人能够提出尽善尽美的抚养方案，且符合未成年子女最大利益原则，那么即使是非合法夫妻，也有可能获得抚养权。
当然，对于父母之间的亲权争夺，法院判决时的优先考虑的是未成年子女的利益。一方当事人如果无法提出切实可行的抚养方案，或者对孩子进行虐待、遗弃等不负责任的行为，那么法院会判决将抚养权交给另一方当事人。在考虑未成年子女的最大利益原则的前提下，双方当事人都有争取抚养权的权利。
总之，不是合法夫妻并不妨碍其争取孩子的抚养权。每个家庭的情况各有不同，应当根据实际情况，尽力保障未成年子女的权益。
