孩子抚养权的上诉次数没有具体的规定，通常是根据具体的情况来判断的。在一般情况下，法律规定当父母离婚后，拥有未成年子女抚养权的一方在未遵守法院裁决的情况下，另一方有权申请变更抚养权。但是如果另一方申请变更抚养权的原因不充分或者没有事实依据，被拒绝后不应再次申请变更抚养权。
在上诉过程中，家庭法庭通常会考虑抚养权的最佳利益，包括孩子的健康、教育和情感需求等。如果上诉是为了保护孩子的权益，法院会依据事实进行裁决，这样的上诉是完全合法的。但是，如果上诉是为了个人利益或恶意行为，法院会拒绝上诉或者酌情考虑上诉请求。
总之，在孩子抚养权的上诉过程中，应当考虑孩子的最大利益，并避免恶意上诉。如果存在必要的情况，父母也应当相互协商、理智沟通，以确保孩子得到最佳的照顾和关爱。
