协议离婚是指夫妻双方自愿协商、达成共识，并依法向主管机关提出离婚申请的一种离婚方式。协议离婚主管机关是指人民法院。
在中国，婚姻是一种基本的社会关系，离婚则是一种特殊的事件，需要依据法律规定进行处理。根据《中华人民共和国婚姻法》规定，夫妻协议离婚应到当地人民法院进行办理。
夫妻协议离婚的主管机关主要职责是审核离婚协议的合法性，并依据法律规定进行审批和登记。夫妻协议离婚需要满足以下条件：
1. 夫妻双方自愿协商并达成离婚协议；
2. 离婚协议合法、公正，无任何错漏的地方；
3. 没有任何利害关系的第三方人员干预；
4. 无影响未成年子女利益的条款。
夫妻双方在提交离婚协议后，主管机关将对其进行初步审查，核实夫妻双方之间的离婚意愿和协议内容是否具有合法性。如果审查通过，主管机关将依据法律规定进行审批和登记，颁发离婚证书，最终离婚条款就生效了。
在办理协议离婚的过程中，夫妻双方应该依据法律规定，公正、合法地起草离婚协议，并且遵守协议约定。同时，夫妻双方在可能涉及到财产分割、抚养子女、财产继承等方面，应该咨询专业人士，合理协商，制定合理的解决方案，以保障双方合法权益，尽量避免出现纷争。
综上所述，夫妻协议离婚的主管机关是人民法院。在协议离婚中，夫妻双方应该依据法律规定行事，公正、合法地解决问题，保障各自合法权益。
