根据我所了解的法律和社会伦理，没有抚养权的父母在某些特定情况下是有抚养义务的。
首先，即使一个父母没有获得孩子的合法抚养权，他或她仍然需要在经济上承担一定的责任。这是因为孩子的父母分担他们的养育和教育费用是一种常见的行为，无论孩子居住在哪里。因此，当没有抚养权的父母拒不支付孩子的费用时，另一方可以向法院申请财产赔偿。
其次，在家庭法规范的义务范围内，没有抚养权的父母应该向孩子提供必要的照顾和体贴。一个父母应该尽力保证孩子的健康和幸福，以尽可能满足他们最基本的需要。除此之外，父母还应确保孩子的教育和培养正常进行。因此，没有抚养权的父母如果在这些方面缺乏行为，可能会面临相应的法律责任。
最后，社会上的普遍伦理和社会角色对没有抚养权的父母也有要求。一个父母应该尽其所能与孩子建立联系、保持亲密、分享经验和支持孩子的成长。这些行为与家庭组成成员的角色和责任密切相关。如果没有抚养权的父母忽略了这些职责，将可能对孩子的自尊心和人际交往带来不良影响，进而反过来影响家庭和社会。
总之，在尊重法律、伦理和道德方面，没有抚养权的父母在孩子的养育过程中仍然有明确的义务。只有当两个父母共同承担这些责任时，才能为孩子的未来带来更多的机会和更多的支持。
