女方欠债并不一定会影响她争取抚养权，这取决于欠债的情况以及法律规定。
首先，如果女方的欠债情况已经影响到了她的生活质量，例如她已经无法支付房租或者生活必需品等费用，那么这种情况可能会成为对女方抚养权的灰色地带。法院可能会认为女方的经济状况不能够支撑孩子的成长和发展，需要考虑其它亲属或者监护人来承担这一责任。
其次，如果女方的欠债情况毫无疑问地是因为她过度消费、挥霍浪费，甚至涉嫌欺诈等恶意行为，那么这种情况就更可能成为判决给予抚养权给对方的因素之一。因为这种行为反映出女方对家庭的不负责任，并不能很好地保护孩子的成长和利益。
然而，如果女方欠债是因为不可抗力原因，例如患病、丧失工作等，那么她也有权将这些情况告知法院，并请求对方理解并优先考虑孩子的需要。在此情况下，法院可能会斟酌综合考虑，将孩子的抚养权给予女方。
综上所述，女方的欠债不一定会成为限制她争取抚养权的因素。具体情况需要根据法律规定，案件审理过程中的实际挖掘来判定。重要的是，女方应该尽可能合法合理地解决欠债问题，以获得更多的赢得抚养权的机会。
