这个问题涉及到婚姻法和家庭法的规定。
根据我国的《婚姻法》规定，对于未成年子女的抚养权，应由父母共同行使，但如果父母离异或者无法共同行使抚养权时，由具有监护能力的一方行使抚养权。
具体到三岁儿子的情况，如果父母离异，那么双方都有权利争取孩子的抚养权，并且法院会根据孩子的最大利益作出决定。在这个过程中，法院通常会考虑以下因素：
1. 孩子的年龄、健康状况和性格特点等因素；
2. 双方父母的经济和人身能力；
3. 双方父母的家庭环境和生活条件；
4. 孩子与父母的感情关系等因素。
如果孩子的母亲具有更好的抚养条件，且孩子与母亲的感情更好，那么母亲有更大的可能获得抚养权。反之，如果父亲有更好的抚养条件，那么父亲则有更大的可能获得抚养权。
需要注意的是，在决定抚养权问题时，法院不仅仅考虑到双方父母的意愿，更关注孩子的利益。因此，在争取孩子抚养权的过程中，父母需要保持良好的沟通协作关系，共同确保孩子身心健康成长。
