抚养权仍然存在，它是指对未成年子女的照顾和监护责任，包括居住、教育、医疗和生活费等。抚养权的判定通常与离婚、家庭纠纷等问题相关，由法院作出最终决定。在中国的家庭法律体系中，根据《中华人民共和国婚姻法》的规定，父母对未成年子女有监护和抚养的责任，应该合理地照顾子女的生活、教育和健康，并确保他们的合法权益。在离婚后，如果双方无法达成协议，法院会依法判定抚养权归属。另外，对于未婚父母，一般由母亲拥有抚养权，但父亲仍有权利参与抚养，并承担一定的抚养费用。
总之，抚养权是一个非常重要的权利，它能够保障未成年人的健康和权利。同时，在实践中，家庭纠纷和离婚问题时常会涉及到抚养权的决定，这就需要法律适用的精准和灵活，保护未成年人的利益，公民的法律意识也需要加强。
