司法变更抚养权是一项费用较高的法律程序，具体需要的费用取决于具体情况和律师的收费标准。一般来说，需要支付律师费、诉讼费和公证费等。
首先，律师费是变更抚养权的必要费用，律师会根据具体情况决定收取多少费用，收费标准因律师的资历、受雇方、劳动力市场需求敏感度、地区和类别等因素而有所不同。通常来说，律师收费标准能够保障他们所花费的时间和精力能够得到充分的补偿。
其次，诉讼费也是变更抚养权的必要费用之一，涉及到的诉讼费包括立案费、保全费、公告费、鉴定费、委托调查费、财产查控费和以上费用产生的利息等。
最后，公证费也是变更抚养权的必要费用。变更抚养权的公证手续是为了保证变更后的法定效力，使变更后的抚养关系能够得到社会认可，因此需要进行公证。
至于变更抚养权需要支付多少费用，具体情况还是要结合各地法院和律师收费标准而定。建议申请人在选择律师时，需要了解其资质和经验，确保自己的权益得到最大化的保障，以避免因为费用问题而影响到案件的处理。
