协议书是双方在离婚过程中达成的协议，并经过公证后具有法律效力。如果协议书遗失，离婚还是可以进行的。但是，协议书的遗失可能会对离婚产生一定的影响，具体如下：
首先，协议书的遗失可能会导致离婚无法顺利进行。离婚程序中，双方的协议书是必要的依据，如果遗失了，就需要重新起草协议书并经过公证才能继续进行离婚程序。
其次，协议书的遗失可能会对离婚的达成产生影响。如果离婚双方在协议书中达成了重要的约定，例如财产分割、子女抚养等，协议书的遗失可能会导致双方无法按照原来的协议进行，需要重新达成新的协议。
最后，协议书的遗失可能会导致离婚产生争议。如果离婚双方在协议书中达成了约定，但是协议书遗失后各自认为对方违约，可能会产生纠纷，需要通过法律途径解决。
综上所述，协议书的遗失会对离婚产生影响，但并不会影响离婚的进行。如果协议书遗失，离婚双方可以依靠法律途径寻求解决方案，并重新达成新的协议。不过，建议离婚双方在签署协议书后要妥善保管，以避免遗失造成的不必要麻烦。
