在北京，未婚生子抚养权的判决通常会依据《中华人民共和国婚姻法》中的相关规定进行。依据我国法律的规定，父母在未婚生子的情况下，子女的抚养权应由母亲行使，而父亲应该给予必要的赡养和抚养。但是，如果父母对此存在争议，法律会以婴儿的最大利益为前提进行判定。
首先，未婚生子的父亲应该承认自己是孩子的父亲。如果存在争议，可以通过进行亲子鉴定来进行确认。如果确认了自己是孩子的生物父亲，他应该承担赡养和抚养的责任，并为孩子提供必要的物质和精神支持。
其次，未婚生子的母亲在孩子的成长过程中扮演着重要的角色。如果母亲能够提供一个良好的成长环境，照顾和教育孩子，那么她有权行使孩子的抚养权。但是，如果母亲无法履行这一责任，让孩子处于不利的环境下，那么法院可能会判定将抚养权交给父亲，或者寻找到一个合适的家庭来代为抚养孩子。
最后，在进行未婚生子抚养权的判决时，需要以婴儿的最大利益为前提。判决结果应当尽可能地保证孩子的健康、安全和福利，使其能够在一个良好的家庭环境中生长发展，并得到足够的爱与关怀。
总之，未婚生子抚养权的判决综合考虑父母的能力和孩子的最大利益，以保证孩子的健康、安全和福利为最终目标。
