是的，离婚后双方还可以争夺子女的抚养权。离婚后，子女的抚养问题是离婚夫妻重要的争执点之一，往往会对离婚双方和子女的生活带来很大的影响。离婚夫妻可以通过协商达成抚养协议，也可以通过法律程序来解决抚养权问题。
在协商抚养权时，离婚双方应该充分考虑到子女的身心健康发展，尽可能达成共识，制定出有利于子女的抚养方案。抚养权协议可以由律师起草，经过双方协商确认后签署。
如果双方无法就抚养权问题达成一致，可以通过向法院起诉的方式解决。在法律程序中，法院将依据法律规定和子女的最佳利益作出抚养判决。除非存在重大的危害子女安全和健康的因素，否则法院通常会考虑给予双方父母共同抚养孩子的机会，而非将抚养权全部交由一方。
无论是通过协商还是法律程序，离婚双方都应该以子女的最佳利益为出发点，尽量避免争吵和冲突，保障子女的安全和健康成长。
