当夫妻双方决定协议离婚时，他们需要去的地方主要有以下几个：
1. 婚姻登记所或民政局：如果夫妻双方在离婚协议达成前已经登记过婚姻，那么协议离婚时需要到婚姻登记所或民政局进行申请。在这里，他们需要提交相关手续，并按照程序进行操作。
2. 律师事务所：夫妻双方可以选择找律师代理离婚申请。在这里，律师将帮助他们起草离婚协议及相关文件，确保事项得到妥善处理，维护双方的合法权益。
3. 法院：如果夫妻双方无法协商达成离婚协议，或者协议存在争议，那么可以向法院提出离婚诉讼。在这里，法庭将听取双方的陈述，评估证据，并最终判决离婚。
需要注意的是，在协议离婚时，夫妻双方还需要解决财产分割、子女抚养等问题。因此，他们可能还需要去房产交易中心、银行、人民法庭等部门进行协商、办理相关手续。不同情况下需要去的地方也有所不同，因此，建议夫妻双方在离婚前咨询专业人士，确保所有程序得到正确处理。
