根据《中华人民共和国婚姻法》规定，婴儿的抚养权应由未成年子女的父母行使，如果父母离婚或者法律规定的其他情形，婴儿的抚养权应由具有监护权的父母行使。如果父母双方共同行使监护权有争议时，应由有关离婚案件审理的人民法院根据未成年子女的最佳利益作出裁决。根据最高人民法院关于审理儿童抚养纠纷案件若干问题的规定，最佳利益的标准包括但不限于以下几点：
1.确保儿童的生存和发展得到保障；
2.保持儿童与亲属和社会联系；
3.尊重儿童的意愿和愿望；
4.尊重儿童的身心发展和人格尊严；
5.保持儿童稳定的居住及学习环境；
6.维护儿童与监护人之间的关系及亲子关系；
7.维护社会稳定和公共秩序。
如果父母均无法行使抚养权，婴儿的抚养权应由其他与婴儿具有近亲属关系的人行使。如果近亲属无法行使抚养权，应由人民政府或者其指定的机构行使。总之，婴儿的抚养权主要由监护人行使，法律上对未成年子女的抚养和成长提供了保障，家庭成员和社会各方应当共同关注和呵护未成年人的成长。
