协议和调解离婚都是解决离婚问题的方式，具体哪个更快取决于具体情况。
如果双方能够达成离婚协议，那么离婚程序就非常简单和快速，通常只需要到当地的婚姻登记处办理手续即可。这种方式适用于双方关系和谐，没有争执冲突而且没有共同财产的情况。
调解离婚则需要通过司法机关进行调解，通常需要律师介入，具体时间会较长。如果双方在离婚财产分割、子女抚养、赡养等方面存在争议，调解离婚则是必须的。
虽然调解离婚需要时间长一些，但它有助于化解双方的矛盾和冲突，对于一些纠纷比较复杂的离婚案件，调解也是更好的解决方式，更能保障双方的权益，避免恶性竞争，实现和平解决。
综上所述，协议离婚和调解离婚各有优劣之处，哪种方式更快取决于具体情况，如果双方能够友好协商达成一致，协议离婚更为快捷，如果存在纠纷争议，调解离婚则更为合适，但时间会比较长。 面对离婚，不论采取哪种方式解决，都需要理性思考，克制自己的情绪，负责任的处理好与对方的关系，以最佳方式完成离婚手续。
