离婚抚养权律师的收费方式是比较灵活的，具体收费标准和方式可能因律师和案件的不同而不同。一般来说，离婚抚养权律师的收费方式分为以下几种：
1. 按小时收费：以律师出庭、调查取证、与当事人沟通等为基础，计算每小时的收费。其优点是比较灵活，可以根据案件的不同确定收费标准。
2. 按次收费：按照办理一次诉讼案件的固定收费标准计算，挂号费、诉讼费等费用另计。对于一些较为简单的案件，这种方式比较适用。
3. 按百分比收费：律师通过协商，与当事人签订合同，按照案件争议金额的一定比例来计算律师费。不过需要注意的是，此种方式可能存在一定的风险，如果律师处理不当，导致案件败诉，那么当事人可能需要支付更高的律师费。
不论采用哪种收费方式，律师应该事先告知客户律师费用的总额，以及服务内容和范围。如果在案件的处理过程中需要增加费用，律师也应该向当事人发出通知并经过协商同意。总之，离婚抚养权律师的收费也需要严格按照法律规定执行，以避免产生不必要的纠纷。
