私人工厂挪用公款是严重违法行为，不仅损害了国家和人民的利益，更是对公共财产的侵占和犯罪行为。如果发现私人工厂挪用公款，应该采取以下措施：
1.报案：向相关机关（如监察部门、公安机关、检察院等）报案，提供相关证据材料，让有关部门介入调查处理。挪用公款是严重的违法行为，一旦被发现，私人工厂将承担相应的法律责任。
2.调查核实：有关部门应立即展开相关调查，对私人工厂的财务账目进行核实，查明挪用公款的行为和金额，以及有没有其它相关的违规行为。如果确实存在挪用公款的行为，应该追究相关人员的责任。
3.追回公款：如果挪用的公款还没有完全用完，应该尽快追回已挪用部分的公款，以保障国家和人民的经济利益。如果已经用完了，有关部门应该追究相关责任，以及采取措施避免类似事件再次发生。
4.加强监管：私人工厂的挪用公款事件反映出监管不力，应加强对企业财务的监管，建立健全内部控制机制，增强企业自我约束。同时，加大对私人工厂的监管力度，防范和打击各种违法行为的发生。
总之，私人工厂挪用公款是违法行为，必须采取严肃的措施予以处理。加强监管，提高企业自我约束能力，是防范和减少此类事件发生的长效措施。
