根据我所了解的情况，苏州抚养权归属管理是由当地的民政局负责的。民政局作为政府平台，负责着各项民政工作，包括儿童福利、婚姻家庭等方面的管理和维护。而在处理抚养权归属时，民政局将根据当事人的具体情况，比如家庭背景、子女情况、居住环境等因素进行综合考虑，以保障孩子的权益和最大利益为出发点，最终作出抚养权的决定。
在处理抚养权归属的情况下，民政局大多会倡导双方父母进行协商和达成一致意见，以此来保证儿童得到更好的成长环境。如果父母无法达成一致意见，民政局会依照《中华人民共和国婚姻法》等相关法律规定，考虑各种因素做出判断，主要包括儿童的身心健康状况、家庭环境和父母的照顾能力等因素。
总之，苏州抚养权归属管理事项比较复杂，民政局要从多个方面进行考虑和综合权衡，让孩子的权益得到最大保障和维护，同时也要让父母双方得到公正和合理的处理。
