首先，根据《中华人民共和国婚姻法》第四十四条的规定，子女与父母有互相赡养的责任。所以，无论父母是否离婚，都应该承担抚养子女的责任。如果父亲没有履行抚养义务，那么他就违反了法律，属于违法行为，但不一定涉及到犯罪。
其次，如果父亲没有履行抚养义务，母亲可以通过民事诉讼的方式要求父亲承担抚养义务。根据《中华人民共和国婚姻法》第三十一条和第五十二条的规定，母亲可以要求离婚时确定子女抚养权及分配财产等事项。如果父亲拒绝支付子女抚养费或者不履行抚养义务，母亲可以向法院提起诉讼，要求强制执行。此时，法院会根据实际情况做出相关裁决，并对父亲进行行政手段约束，比如勒令其支付抚养费等。
最后，如果父亲完全无视子女抚养义务，拒不支付抚养费，甚至长时间失联不知去向，那么这种情况就属于无义务照顾、无过错照顾和无真实能力照顾等情况。在这种情况下，母亲可以向相关部门申请救助，比如向当地民政部门申请特困家庭救助金，以补贴子女抚养费用等。
总之，父亲没有履行抚养义务是违法的，但不一定属于犯罪行为。具体情况应该根据实际情况进行判断，并采取相应的措施来解决。
