离婚后，父母双方都有抚养子女的法律责任。即使一方不想承担这份责任，也不能随意放弃孩子的抚养权。事实上，法律禁止父母单方面放弃孩子的抚养权，无论是父亲还是母亲，都有法定的抚养责任，必须尽力履行。
这是因为，孩子作为一名无辜的个体，有权得到父母的关爱和照顾。放弃抚养权可能会对孩子的身心健康造成不良影响，影响其未来成长发展。因此，在离婚时，父母应该共同商量、协商孩子的生活、教育等问题，并签订相应的协议，明确双方的抚养责任和权利。
如果一方未能履行抚养责任，另一方可以向有关部门申请强制执行。就算是双方都不想承担抚养责任，孩子的生活仍然需要被维护。这时候，社会福利机构会介入并提供必要的救助，保障孩子的生活需要。
总之，离婚虽然不影响父母对孩子的抚养责任，但父母可以根据具体情况协商划分抚养责任和权利，保证孩子得到适当的照顾和关爱。任何时候都不能随意放弃孩子的权益，必须以孩子的利益为最大考量。
