抚养权是指孩子的抚养、照顾和教育等权利。在离婚或夫妻分居等情况下，抚养权是需要进行协商的问题。一般情况下，抚养权赋予给哪一方，就应该在哪一方的户口上进行登记。然而，并不是所有情况下都必须如此。
首先，当抚养权判给未成年子女的其他亲属时，孩子应该跟随该亲属的户口进行登记。例如，父亲和母亲离婚，法院判决由爷爷奶奶来抚养孩子，那么孩子应该跟随爷爷奶奶的户口来进行登记。
其次，在某些情况下，一方获得了抚养权，但因为工作等原因无法照顾孩子，只好委托其他亲属或第三方来代为照顾，那么孩子也可以在这些人的户口上登记。例如，父亲获得了抚养权，但由于工作原因无法照顾孩子，就委托了他的姐姐来照顾孩子，那么孩子就应该跟随姐姐的户口来进行登记。
总之，抚养权在谁的户口上登记并不是绝对必须跟谁，而应该根据实际情况来判断。无论孩子在哪一个户口登记，都应该以孩子的利益为出发点，为孩子提供一个良好的成长环境。
