抚养权和姓氏是两个不同的问题，虽然在国内习惯将孩子的姓氏和抚养权联系在一起，但实际上并无强制性规定，也有例外情况。
根据《婚姻法》规定，夫妻离婚时，子女的抚养权应根据子女的利益、实际情况和双方的意愿进行协商确定，但必须以保障子女的合法权益为前提。因此，抚养权具有灵活性，在某些情况下可能有其他亲属或非亲属担任监护人代为行使抚养权，而不一定是父母。
而关于孩子的姓氏，我国目前还没有明确的法律规定。但在司法实践中，根据《民法通则》的规定，任何公民合法生育的子女，无论双亲是否结婚，都具有合法的民事权利与民事行为能力。因此，孩子的姓氏应由双方父母共同协商决定，并遵循实际情况和孩子的需求。
在实际操作中，比较常见的做法是，如果孩子生活主要由一方父母负责，则一般以该父母的姓氏为主，而另一方父母的姓氏可以加在后面以示尊重。这项决定应由父母双方互相协商，遵循孩子的意愿和实际情况。
综上所述，抚养权和姓氏虽然有所关联，但并不是绝对的直接关系。在离婚或其他家庭变故情况下，应以孩子的利益为主，合理协商并制定合适的孩子抚养计划及其姓氏问题。
