如果女方有乙肝这一病历史，会对其争取抚养权构成一定的影响。在国家法律规定中，乙肝是被认为是一种传染病，婚姻、生育、就业等各方面都有一定的限制。
在情感抚养权的方面，如果孩子是已经出生了，那么母亲可能会比父亲更容易得到孩子的情感抚养权。但如果父亲对儿女进行严格的抚养或者教育，家事法庭可能会偏向于父亲。如果女方患有乙肝，如果这对孩子构成潜在的健康风险因素，那么在争夺抚养权时可能会影响其获胜的几率。法庭会采取一系列的举措来确保孩子的健康与安全，如果母亲的乙肝状态可能会对孩子的健康带来不利影响，那么母亲会面临一定的难度。
除了情感抚养权之外，物质抚养权也是比较重要的一方面，如支付抚养费、教育费、生活费等。如果女方患有乙肝，资金方面可能也会受到影响，因为女方可能需要花费更多的钱来治疗乙肝。这也可能影响到女方的争抚养权的能力。
总之，女方患有乙肝并不会完全地削弱她争取抚养权的机会。法院会根据诸多方面细节来审理这种案件，包括孩子的健康状况、父母的家庭状况、投入的体贴与时间等等。因此，即使患有乙肝，女方依旧可以基于自己的情况去争取孩子的抚养权，毕竟这是对自己孩子的关爱与责任。
