当一对夫妻出现婚外情的时候，对于孩子的抚养权往往会成为一个深远的问题。这是一种残酷的现实，因为离婚往往会对孩子产生许多消极的影响。在这种情况下，很难说孩子应该由父亲还是母亲承担抚养义务。
首先需要明确的是，法律规定孩子的抚养权属于法定监护人，无论是父亲或是母亲都拥有抚养权。但是，如果夫妻中的一方出轨，这会对判决抚养权产生影响，毕竟出轨已经破坏了夫妻双方的婚姻感情。
在这种情况下，法官将依据离婚后孩子的最佳利益来判定孩子的抚养权。母亲在大多数情况下会被判定为有抚养孩子的能力，但如果母亲在离婚期间出轨，那么法官可能会将孩子的抚养权交给父亲，因为父亲在这种情况下可能拥有更稳定的生活状态，更能照顾孩子。
如果夫妻双方都出轨，那么孩子的抚养权将会变得更为复杂。这种情况下，法官可能会考虑委托不同的亲属来协助照顾孩子，比如祖父母、叔叔阿姨等。
总之，离婚后孩子的抚养权是一个很负责任的问题，需要考虑孩子的最佳利益，不仅仅是夫妻双方的情感需求。无论父母双方是否出轨，在确定抚养权时必须充分考虑孩子的生活状况及其需要，并制定一个健康的抚养计划以确保努力达成最佳结果。
