母亲是否有抚养权与她是否沉迷游戏是两个不同的问题。抚养权的主要考虑因素是孩子的利益，包括父母的照顾能力、工作稳定、收入水平、健康状况等等。如果母亲能够提供孩子所需的物质和情感支持，并且能够保护孩子免受身体和心理上的伤害，那么她拥有抚养权的可能性很大。然而，如果母亲沉迷游戏，无法照顾孩子的需求，情况将变得不同。
沉迷游戏本身并不意味着母亲失去抚养权，但是如果母亲的游戏成瘾严重影响了孩子的日常生活和发展，那么别人可能会认为她没有能力照顾孩子。如果孩子成为了母亲游戏成瘾的牺牲品，失去了必要的生活和教育支持，那么法院可能会授予父亲抚养权。
然而，在判定母亲是否沉迷游戏时，需要寻求专业帮助，以确保公正客观，而不仅仅依赖于某个人的观点或反驳。母亲如果能够向法院证明自己在照顾孩子方面很有责任感，并采取积极措施戒除游戏成瘾，那么她有可能维持抚养权。
总之，母亲是否有抚养权，取决于她是否有能力为孩子提供必要的物质和情感支持。如果她无法做到这一点，那么她的游戏成瘾可能会给孩子造成伤害，并导致她失去抚养权。但如果母亲能够保护孩子，并承担责任，那么她可以维持抚养权并与孩子共同成长。
