拒绝履行抚养义务是一种违法行为，违反了《婚姻法》及相关法律法规。如果一方父母拒绝履行抚养义务，另一方可以通过民事诉讼途径向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务。如果经过法院判决仍然不履行，可以采取强制执行措施，如强制扣押财产等方式。
对于拒绝履行抚养义务的父母来说，如果情节较为严重，例如严重影响未成年子女健康成长等，也可能会被追究法律责任。在此情况下，父母可能会被追究刑事责任，并被通缉。但是通缉并非所有拒交抚养权的父母都会遭到，具体情况还需根据法律规定和实际情况来判断。
另外，值得注意的是，父母之间的抚养权纠纷虽然属于民事纠纷，但涉及到未成年人的权益，具有特殊性和重大性，需要及时得到解决。因此，建议父母双方在发生抚养权纠纷时，应尽快通过和解、调解等和平方式解决，保障未成年子女的权益和健康成长。
