答案是，父母双亡的孩子有亲戚抚养权。在中国法律中，有“福利院安置、寄养抚养、入养家庭”等多种保障措施，因此父母双亡的孩子可以被亲戚抚养。
《中华人民共和国儿童福利法》规定，“对于无父无母或者父母无力或者无法抚养的未成年人及其负有赡养义务的家庭成员，应当提供必要的帮助和保障”。这说明对于父母双亡的孩子，国家会提供必要的帮助和保障，其中包括寄养、抚养等。
在亲戚抚养权问题上，《婚姻法》第七十二条规定，“父母无力照顾未成年子女，由其他近亲属或者其他适当的人照顾”的规定。这说明在父母无力或无法照顾孩子的情况下，亲戚有抚养孩子的权力和责任。
当然，亲戚抚养孩子应当遵循法律规定和程序，包括亲戚抚养需要经过相关部门审批，以确保孩子的权益和安全得到保障。
总之，父母双亡的孩子可以由亲戚抚养。亲戚们应当在继续维护孩子的生活、学习、成长和发展等方面，为孩子提供必要的父母式的关心和呵护。
