抚养权是指子女居住、教育、保健、抚养等权利和义务。当父母因离异或其他原因不在一起生活时，父母双方需要协商商定子女的抚养事宜，并签订书面协议。如果一方拒不履行约定的抚养义务，另一方可以向法院申请抚养权拒不执行案件。
具体来说，抚养权拒不执行案件的认定有以下几个关键点：
1. 首先需要有书面的抚养协议或者法院的判决。如果没有明确的协议或者判决，对抚养权的争议就没有实质的依据。
2. 如果一方拒不执行抚养协议或者判决，另一方必须在适当的时间内向法院申请强制执行。一般来说，适当的期限是被拒收到抚养费之日起六个月内。
3. 在申请执行时，需要提供充分的证据来证明对方拒不执行抚养协议或者判决，并说明其行为对子女的生活、教育等产生了负面影响。
4. 法院会依据当事人提供的证据和情况做出处理，可以采取罚款、冻结财产等强制措施来促使拒不执行的一方履行抚养义务。
总的来说，抚养权拒不执行案件的认定需要有明确的抚养协议或者判决、充分的证据和适当的时机。如果一方拒不执行抚养义务，另一方可以向法院申请强制执行，并根据法院的判决来保护子女的权益。
