渝中区协议离婚应该在当地的民政部门办理。具体来说，需要前往当地的渝中区民政局或是婚姻登记处进行办理。在办理之前，双方需要准备好相关的材料，包括身份证复印件、结婚证复印件、协议书等等。
具体的办理流程为：首先，双方需要到派出所或公证处办理协议离婚协议书，协议书应该包括离婚协议、财产分割协议、子女抚养协议等等内容。协议书需要双方当面签字并加盖指纹，以确保协议的真实性和可执行性。
接下来，在拿到协议书之后，双方需要前往当地的渝中区民政局或婚姻登记处进行办理。办理过程中需要双方亲自到场，并携带所有必要的材料进行提交，如身份证、结婚证、协议书等等。民政局或婚姻登记处会对协议书进行审核，如审核通过，则会办理离婚手续，签发离婚证。
需要注意的是，在办理协议离婚时，应该尊重双方的意愿，协商好财产分割和子女抚养等具体事项，确保协议的公正、合理和可执行性。同时，要尊重法律和道德规范，避免在离婚过程中出现不必要的争端和冲突，尽量以和平和谈的方式解决问题。
