如果一对夫妻没有结婚证，他们的离婚和抚养权的处理可能会更加困难和复杂。这是因为在没有正式的婚姻证明文件的情况下，确定法律上的权利和责任会变得更加重要。
首先，没有结婚证的夫妻的离婚需要依据当地法律规定。一般而言，离婚程序的要求与有结婚证的夫妻相似，如居民身份证、结婚证是否丢失等等。离婚可能还需要考虑其他因素，例如共同财产、财产分配和财产赡养。这些都需要根据当地法律规定进行处理。
当然，没有结婚证的夫妻离婚之后抚养权的处理也是必须要考虑的问题。在不涉及赡养费用方面，儿童的抚养权通常分配给具有监护能力和负担能力的父母。双方需要根据实际情况和居住地的有关法律决定孩子的居住和抚养。
如果离婚会影响到赡养费用的支付问题，就需要根据有关法律进行处理。有些地区可能会要求支付一定的赡养费用，具体的数额和时间视情况而定。在这种情况下，非法事实婚姻可能产生争议，例如“实际上的婚姻”及其法律后果。
总的来说，对于没有结婚证的夫妻，离婚和抚养权的处理可能会变得更加复杂和困难。因此，如果遇到这种情况，夫妻双方需要通过法律渠道协商和解决争议，以确保维护自己和孩子的权利和利益。
