申请前夫再婚后孩子的抚养权，需要先明确一些事项。首先，判断抚养权的归属，若离婚协议或判决书未做出具体规定，则需根据《中华人民共和国婚姻法》的相关规定进行裁定。其次，抚养权的判定，需要从孩子的合法权益出发，考虑具体情况，包括家庭环境、父母双方的经济状况、教育理念等多个方面。
具体申请抚养权的程序，可以按照以下步骤进行。
1. 再婚后尽快与前夫进行协商，就孩子的抚养问题达成共识。
2. 如无法协商一致，可以向当地的婚姻家庭调解委员会申请调解。
3. 如未能通过调解达成一致，可以向法院申请诉讼进行争议解决。需提供相关材料，包括离婚协议或判决书、孩子的相关证件等。
4. 法院将对双方的情况进行调查核实，并听取双方的意见，最后作出合理的裁决，保护孩子的权益。
需要注意的是，孩子的抚养是一个长期的问题，需要双方长期、稳定地参与进来，关注孩子的生活和成长，共同努力，才能给孩子一个良好的成长环境。
