在我国，二婚老人有抚养权的问题是一个比较复杂的话题，需要从不同的角度进行思考和分析。
首先，抚养权是指对未成年子女的生活、教育等方面的管控权利。依照我国儿童权益保护法的规定，未成年子女的抚养权优先归父母。如果父母都在，则由双方共同行使；如果父母一方不在或者父母不能行使抚养权，则由有抚养义务的人行使。因此，如果一名二婚老人仍然有婚姻关系，并且与其配偶共同生育的子女仍未成年，那么这名老人仍然有抚养权的权利。
但是，如果二婚老人与其前配偶的子女处于离异状态，那么抚养权的问题就要看具体情况而定。如果前配偶还在世并且有能力行使抚养权，那么二婚老人是没有权利行使抚养权的。但是，如果前配偶去世或者无法行使抚养权（例如因为疾病或者长期离开），并且二婚老人与前配偶的子女有亲密关系并且有能力照顾他们，那么可以考虑由二婚老人行使抚养权。
最后，抚养权的行使应该是在尊重未成年子女的最大利益的基础上进行的。因此，在决定是否由二婚老人行使抚养权的过程中，应该考虑到未成年子女的心理和生活需要，对于抚养人的选择应该是以未成年子女为中心的。同时，如果二婚老人行使抚养权后出现的问题需要解决，应该及时采取措施保护未成年子女的权益。
总之，对于二婚老人是否有抚养权的问题，需要具体情况具体分析。在考虑到未成年子女的最大利益的同时，应该尽量尊重老人的权利和意愿，遵循儿童权益保护法以及相关的法律规定进行处理。
