根据我了解的情况，沭阳县集镇可以办理协议离婚。协议离婚是指夫妻双方在离婚时就财产分割、抚养子女、赡养父母等问题达成一致，签订离婚协议书，然后向当地司法部门进行申请解除婚姻关系的一种方式。
沭阳县集镇作为江苏省宿迁市下属的一个县城，其司法部门应该能够为当地居民提供协议离婚的办理服务。一般来说，协议离婚需要夫妻双方前往当地司法所或者民政局提交申请，同时提供身份证、结婚证以及子女出生证等相关证件材料。如果申请材料齐全、符合规定要求，一般可以在一个月内完成协议离婚手续。
需要注意的是，离婚是一件十分大的事情，需要夫妻双方经过充分的沟通和协商，以及充分考虑离婚会带来的后果和影响。如果夫妻双方存在争议或者无法达成协议，可以选择通过诉讼的方式来解决。因此，建议夫妻双方在离婚前充分了解相关法律法规，制定合理的财产分割方案，保护好自己的权益。
