在我国法律规定下，结婚证是法律婚姻成立的重要证明，但是并不影响离婚后的抚养权问题。即使再婚没有结婚证，也可以有抚养权。
首先要确定的是，抚养权是根据孩子利益来确定的。对于父母离异后的孩子抚养权归属，一般情况下由法院根据孩子的利益进行判断。以你的情况为例，如果你的配偶没有结婚证，但孩子的抚养权归你，那么你作为抚养人依旧有权利为孩子提供教育和生活上的关怀。
但是，在实际生活中，缺乏结婚证的再婚家庭需要特别注意抚养权的问题。由于其法律地位存在一些不确定性，可能会导致后期发生争议，建议在孩子的抚养问题上，婚姻双方最好达成协议并加以规范，以免造成不必要的纠纷或冲突。
总之，再婚没有结婚证并不影响抚养权，但需要注意制定相关规范。最好尽早与离异家庭的前配偶协商，达成抚养权协议，明确各自的责任和义务，以此维护孩子的利益和健康成长。
