根据《中华人民共和国城市房地产管理法》规定，对于国有土地上的房屋，它的使用权自然属于国家，拆迁时需要按照国家的拆迁政策进行安置。而在拆迁安置政策中，国家规定了应由拆迁单位负责给予拆迁户在新居里的安置。这就意味着，如果有人因为公共建设需要而要求搬迁，那么拆迁单位就必须给予相应的安置。
对于水库拆迁安置房，拆迁单位在法律规定的范围内，应当按照国家有关拆迁补偿标准给予搬迁户予以补偿。具体来说，搬迁户可以获得的补偿包括建筑物补偿、搬迁费、过渡期租金、安置房等。
其中，安置房是拆迁补偿的一种方式。安置房是由拆迁单位免费提供给搬迁户的一种住房，拆迁单位按照规定面积、建筑结构等条件把房屋建设好后，再根据户口等相关情况向搬迁户分配。
因此，搬迁户不需要自己支付水库拆迁安置房的费用。但是，需要注意的是，在实际操作中，有些地方政策并非如此，需要根据当地的政策进行具体了解。同时，对于一些特殊情况，如建筑物违章或通过不正当手段获得房屋等情况，拆迁方也有权采取相应的措施。
