协议离婚的变更抚养权手续可以在家庭法庭办理，具体流程如下：
1.准备材料：需准备离婚协议书、配偶同意书、子女身份证复印件、户口本复印件、相关证明材料等。
2.提交申请：去家庭法庭提交申请，填写申请表格并提交上述材料，等候工作人员处理。
3.调解与裁决：如无争议，法庭将安排双方进行调解，并依照调解结果裁定变更抚养权；如存在争议，法庭将开庭审理，并据实陈述证据，裁定合理的变更抚养权。
4.取得裁定书：当法庭裁定变更抚养权后，具体内容将写在裁定书上，申请人可持裁定书到户籍所在地公安派出所办理变更抚养权的手续。
总的来说，协议离婚的变更抚养权手续比较简单，但也需要一定的时间和步骤，建议咨询律师或法律服务机构以便尽快完成手续。
