在车祸私了之后，双方应该签署一份协议书，明确双方的责任和赔偿金额，协议书签署之后，对方方不应该再向自己索要任何赔偿。但是，如果在事故调解期间，对方的车辆损坏过于严重，造成高额修理费用，那么就需要进一步的赔偿。
此时，通常需要按照协议书的约定进行赔偿，并与对方再次协商，以确定进一步的赔偿金额。如果自己认为对方索要的赔偿数额过高，可以请让律师进行协商和评估，以确保赔偿金额的合理性。
对于车祸私了后期对赔偿的处理，需要注意的是，一定要确保签署的协议书内容具备法律效力，避免发生后期的矛盾和纠纷。同时，也要在协议书中明确规定交通事故的性质、双方的损失情况以及责任的分配，以确保双方的合法权益受到保护。
总之，在车祸私了之后，如果签署了协议书，就应该按照协议书的约定进行赔偿，如果对方索要的赔偿数额过高，可以请律师进行协商和评估，以确保赔偿金额的合理性。同时要注意保护自己的权益，签署的协议书内容应具备法律效力，避免后期发生纠纷。
